Ley de Corrientes de Kirchhoff – Ejercicios Resueltos

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¿Qué tal lectores? Es momento de hablar sobre la primera Ley de Kirchhoff, o más conocida como La ley de corrientes de Kirchhoff (LCK). Ya que sabemos con más claridad sobre el tema de las leyes de Kirchhoff y que pertenecen al estudio del análisis de circuitos eléctricos, entonces nos centremos en comprender un poco más esta ley, para después resolver ejercicios más complejos, ejemplos que van a requerir tener estos conocimientos básicos. 😎

Bien, en este ley de podemos observar con mucha claridad que se toma en cuenta la ley de la conservación de la carga, o sea que la suma algebraica de las intensidades o corrientes , considerando positivas las que entran y negativas las que salen, es igual a cero.

\displaystyle \sum{I=0}

Ahora es momento de practicar, y de terminar de entender lo que trata la ley de corrientes.

Ejercicios Resueltos de la Ley de Corrientes de Kirchhoff

Veamos el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1.-  Obtenga el valor de las corrientes I3 e I5

Solución: Para poder resolver este ejercicio, es muy pero muy fácil relacionar la ecuación de corriente, porque por inspección sabemos que en el nodo a, entra la corriente I1 y también la corriente I2, con esto obtenemos el valor de I3, quedando así nuestra ecuación:

\displaystyle {{I}_{1}}+{{I}_{2}}={{I}_{3}}

Sustituyendo nuestros datos:

\displaystyle {{I}_{3}}=4A+3A=7A

Ahora establecemos una ecuación más para el nodo en b, en este caso nos damos cuenta que entra la corriente I3 y salen dos corrientes, la I4 e I5 ,entonces establecemos nuestra ecuación:

\displaystyle {{I}_{3}}={{I}_{4}}+{{I}_{5}}

Despejando a I5

\displaystyle {{I}_{5}}={{I}_{3}}-{{I}_{4}}

\displaystyle {{I}_{5}}=7A-1A

Por lo que el valor de la corriente en I5 es

\displaystyle {{I}_{5}}=6A

Ejemplo 2.- Obtenga el valor de las corrientes I3, I4, I6 e I7.

Solución: Pues bien, nuevamente tenemos el caso de analizar nodo por nodo, y ver que es lo que ocurre; esto requiere un poco de lógica porque hay muchas veces donde por simple análisis podemos saber el valor que le corresponde a cada corriente.

Por ejemplo, si sabemos que la corriente que entra tiene que ser igual a las que salen, analizando el nodo A, teniendo en cuenta que la corriente en I3 está entrando al nodo en A.

Analizando el nodo en A

\displaystyle {{I}_{2}}={{I}_{1}}+{{I}_{3}}

Despejando a “I3”

\displaystyle {{I}_{3}}={{I}_{2}}-{{I}_{1}}

Por lo que, al reemplazar nuestros datos, tenemos que:

\displaystyle {{I}_{3}}={{I}_{2}}-{{I}_{1}}=12A-10A=2A

Analizando el nodo en D

Como bien sabemos, en el sistema está entrando I1 = 10 A por lo que podemos decir que al salir en el nodo d, también tendremos la misma intensidad. Entonces decimos que:

\displaystyle {{I}_{1}}={{I}_{7}}

Es decir:

\displaystyle {{I}_{7}}=10A

Ahora veamos el siguiente nodo a analizar.

Analizando el nodo en B

Nos damos cuenta que en el nodo B, está entrando 12 A de la corriente de I2, y de ese nodo sale la corriente I5 con 8 A, entonces podemos afirmar que la corriente I4, está saliendo también, ya que:

\displaystyle {{I}_{2}}={{I}_{4}}+{{I}_{5}}

Despejando a I4

\displaystyle {{I}_{4}}={{I}_{2}}-{{I}_{5}}

Sustituyendo nuestros datos:

\displaystyle {{I}_{4}}={{I}_{2}}-{{I}_{5}}=12A-8A=4A

por lo que la corriente I4 tiene un valor de 4A

Analizando el nodo en C

Para poder analizar el nodo en C, basta con observar lo siguiente; está entrando I4 , está saliendo I3 y está saliendo I6

\displaystyle {{I}_{4}}={{I}_{3}}+{{I}_{6}}

Despejando a I6

\displaystyle {{I}_{6}}={{I}_{4}}-{{I}_{3}}

Sustituyendo tenemos que:

\displaystyle {{I}_{6}}=4A-2A=2A

Perfecto, por lo que al final podemos concluir que:

\displaystyle \begin{array}{l}{{I}_{3}}=2A\\{{I}_{4}}=4A\\{{I}_{6}}=2A\\{{I}_{7}}=10A\end{array}

Si hemos observado bien, las leyes de Kirchhoff no son complicadas, al contrario son un método muy importantes para el análisis de circuitos, ahora hasta este momento solamente hemos visto formas básicas, para comprender los nodos, como las corrientes entran y como es que salen, y ver esa manera sencilla de realizar el cálculo. Para el análisis más profundo de éste tema, es importante conocer sin duda, el análisis de mallas y el análisis de nodos. Donde entran otros conceptos más complejos de la rama de la electrónica. 😎

3 Comentarios
  1. edy barrera dice

    Creo que hay un error en I7 pues según la primera ley I5 entra y sale I6
    Entonces
    I5=I6+I7,
    sustituyendo
    8A=2A+I7,
    por lo tanto
    I7=6A.
    Creo……

  2. edy barrera dice

    No, creo que no, jaja..

    1. Rogelio Pascasio dice

      Qué bueno que te diste cuenta que no. Si tienes más dudas, hazlas Edy!! Saludos

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