Ley de Voltajes de Kirchhoff - Ejercicios Resueltos

En esta ocasión hablaremos por aparte sobre la segunda ley de Kirchhoff, o conocida también como la Ley de Voltajes de Kirchhoff, (LVK) antes a este artículo publicamos todo lo relacionado en general sobre las leyes de Kirchhoff , ahora es momento de hablar por separado las leyes y subir el nivel de los ejercicios para comprenderlo de mejor forma, ya que en el análisis de circuitos eléctricos, es fundamental para comprender los circuitos en corriente alterna, aquellos que se comportan mediante fasores. 😎

Tener muy pero muy en cuenta, que la segunda ley de Kirchhoff relaciona el principio de la conservación de la energía, ¿por qué?, porque prácticamente la energía que genera la fuente, que en muchos casos se le llama fem ("fuerza electromotriz") al transformar la energía mecánica o química en eléctrica (ya sea por una batería), se pierde por caídas de voltaje, que por la ley del ohm ésto es el producto de la corriente por la resistencia.

Pero bien, dicho de otra forma, la vamos a ver de manera gráfica mediante un diagrama eléctrico en CD (Corriente Directa), posteriormente la ecuación que esto representa.

¿Qué se puede apreciar del circuito eléctrico?

• La corriente circula en sentido a las manecillas del reloj
• Hay una fuente "E" y dos resistencias en donde hay lógicamente dos caídas de potencial "V1" y "V2"

Con esto podemos establecer la ecuación:

De otra forma:

Expresándolo en su combinación como la ley del ohm

o sea que despejando "E" esto sería:

Ahora es momento de poner en práctica la teoría y de entender más conceptos pero que serán de gran ayuda si logras seguir los ejercicios paso a paso.

📃 Ejercicios Resueltos de la ley de Voltajes de Kirchhoff

👉Resolvamos el siguiente ejercicio.

a) Determine V2 utilizando la ley de voltaje de Kirchhoff

b) Determine I

c) Calcule el valor de R1 y de R3.

Solución: Analizando la maya aplicamos, la ley de voltaje de Kirchhoff , nosotros la tomaremos en sentido a las manecillas del reloj, aunque el diagrama diga lo contrario no pasa nada. Nosotros lo ajustaremos de izquierda a derecha, empezando desde luego con nuestra fuente.

• En nuestra fuente sale por el polo negativo, después en las tres resistencias sale por la parte positiva, ¡OJO!, Las resistencias no tienen polaridad.

a) Calculando el valor de "V2"

Entonces planteamos nuestra ecuación:

Despejando a "V2"

Sustituyendo a V2

Por lo que:

b) Calculando el valor de " I " 

• Recordemos que por las propiedades de las resistencias en serie, la corriente es la misma en toda la malla. Así que tenemos que aplicar la ley del Ohm, para saber cuanto vale I.

Aunque si analizamos, solamente lo podemos hacer donde sabemos el valor de la resistencia, así que:

por lo que la corriente que pasa en todo el circuito es de 3 A.

c) Calculando el valor de R1 y R3

• Ufff, sumamente fácil sabiendo la corriente que pasa a través de la malla, y teniendo en cuenta la caída de potencial en cada resistencia, entonces apliquemos la Ley del Ohm.

Calculando el valor de R1

Calculando el valor de R3

Excelente, hemos terminado de realizar el ejercicio, sin embargo todavía nos falta comprender algunas cosas más de ésta ley, aumentemos un poco la dificultad, y resolvamos el siguiente problema.

Solución: 

Nuevamente vamos a considerar a la corriente en sentido a las agujas del reloj, pero antes de eso vamos hacer hincapié que en nuestro circuito, tenemos 3 mallas, una malla grande, y dos pequeñas mallas dentro de ella para no hacerlo complejo, vamos a enumerarlo.

Entonces podemos realizar nuestras ecuaciones de acuerdo a cada malla.

a) Obteniendo las ecuaciones de Kirchhoff en la Malla 1

Como no tenemos el valor de V1, podemos despejar:

Sustituyendo:

b) Analizando las ecuaciones de Kirchhoff en la Malla 2

Empezando por la batería "Esto es a decisión propia".

Despejando el valor de V2, puesto que no la tenemos.

Sustituyendo:

Nos ha salido un signo negativo 🤔 , esto quiere decir que la forma en que hemos considerado a V2, debió ser al revés. ¡Solo eso! , es decir que con esto podemos darnos cuenta si hemos considerado bien nuestro sentido en algunos componentes.

c) Analizando las ecuaciones de Kirchhoff en la Malla 3

Empezando nuevamente por la batería y diciendo que ésto es solamente por decisión propia, se puede empezar desde cualquier otro componente.

Despejando a la variable V3.

Sustituyendo nuestros datos:

He considerado a V2 como negativo, tal como nos dio en la malla 2, no por el hecho de que la polaridad nos salió negativa, debamos considerarla tal como es. Debemos asimilar las ecuaciones originales.

Por lo tanto hemos resuelto el problema 😀

Hasta este punto los ejercicios no dejan de ser sencillos y rápidos de analizar, sin embargo el concepto de la segunda Ley de Kirchhoff pasa a ser un proceso más tedioso y de más análisis cuando tenemos más de dos fuentes y más mallas. Es ahí donde se comienza el análisis de mallas o en su contraste el análisis de nodos para la resolución de problemas más complejos, toda esta información la encontrarás en el blog, que poco a poco se irá subiendo con el fin de comprender el tema por completo. 💪